素数的查找和判断

首先我们得先知道素数是什么？素数也就是质数，大于2的一个只能被自己整除的数，如2 、3、5 、7等；所以利用这个特点可以进行编程，从而查找素数，例如查找100--200之间的素数

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i = 0;
	for (i = 100; i <= 200; i++)    //判断i是否为素数
	{
		
		int flag = 1;//假设i是素数
		int j = 0;
		for (j = 2; j <= i - 1; j++)    //拿2~i-1之间的数字试除
		{
			if (i % j == 0)
              {
				flag = 0;     //当可以被整除时，则不是素数
			break;
			}
		}
		if (flag == 1)
		{
			printf("%d ", i);
		}
	}
	return 0;
}

 该程序则是每一个数m都需要用2到m-1整除；一一试探，但是如果我试探少一点呢？很简单，一个数m的开平方，若是用m÷（2——）可以整除，则不是素数，反而则是素数。原因呢？

        因为如果 m 能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于 ，另一个大于或等于   如：16，可以被2、 4、8 整除，16开平方等于4，而4*4=16,2*8=16，所以很明显因子里必有一个小于

#include <math.h>    //sqrt的头文件
#include<stdio.h>
int main()
{
    int i = 0;
	for (i = 100; i <= 200; i++)
	{
		
		int flag = 1;//假设i是素数
		int j = 0;
		for (j = 2; j <= (int)sqrt(i); j++)//强制转换，且拿2--​​​​​​√￣i
		{
			if (i % j == 0)
			{
				flag = 0;
				break;
			}
		}		
           if (flag == 1)
		{
			printf("%d ", i);
	  }
	}
	return 0;
}

还有更简单的，当素数大于2时，素数一定不会是偶数，而奇数不一定是素数，但是素数一定是奇数，所以可以又简洁一点。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int i = 0;
	for (i = 101; i <= 200; i+=2)//每次加2，跳过偶数，直接判断奇数
	{
		
	    int flag = 1;//假设i是素数
		int j = 0;
		for (j = 2; j <= (int)sqrt(i); j++)
	    {
		if (i % j == 0)
			{
				flag = 0;
				break;
			}
		}
		if (flag == 1)
		{
           printf("%d ", i);
		}
	}
	return 0;